Value at Risk (VaR)

Definition des Begriffs

Der Value at Risk, kurz VaR, ist ein statistisches Risikomaß zur Quantifizierung von Finanzrisiken. Es beschreibt den maximal zu erwartenden Verlust einer Risikoposition, der innerhalb eines definierten Zeithorizonts mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Der VaR wird in einer Währungseinheit ausgedrückt und ermöglicht die standardisierte Messung sowie den Vergleich unterschiedlicher Risikopositionen.

Das Konzept wurde in den 1990er Jahren vor allem durch J.P. Morgan mit dem System RiskMetrics populär und entwickelte sich zum Standardinstrument im Risikomanagement von Banken, Versicherungen, Asset Managern und Nichtbanken. Der VaR verbindet drei zentrale Parameter: die Haltedauer, zum Beispiel ein Tag oder zehn Tage, das Konfidenzniveau, etwa 95 oder 99 Prozent, und den prognostizierten maximalen Verlust in Geldeinheiten.

Vorkommen und Verwendung

Der VaR findet Anwendung in nahezu allen Bereichen des Finanzrisikomanagements, insbesondere zur Steuerung von:

• Marktpreisrisiken: Bewertung von Zins-, Währungs-, Aktien- und Rohstoffrisiken in Handelsportfolios
• Kreditrisiken: Messung potenzieller Verluste aus Kreditausfällen über Modelle wie CreditMetrics
• Portfoliomanagement: Allokation von Eigenkapital und Risikolimits
• Aufsichtsrechtliche Eigenmittelunterlegung: Basis für regulatorische Kapitalanforderungen gemäß Basel II und Basel III

Zur Berechnung des VaR stehen drei wesentliche Verfahren zur Verfügung:

1. Varianz-Kovarianz-Ansatz: Annahme normalverteilter Risikofaktoren, schnelle Berechnung, jedoch beschränkt auf lineare Zusammenhänge
2. Historische Simulation: Anwendung vergangener Marktbewegungen auf aktuelle Positionen, keine Verteilungsannahmen erforderlich
3. Monte-Carlo-Simulation: Erzeugung zahlreicher Zufallsszenarien, geeignet für komplexe, nichtlineare Finanzinstrumente

Relevanz

Der VaR ist seit den 1990er Jahren das zentrale Risikomaß in der Finanz- und Bankenaufsicht. Mit der Umsetzung von Basel II erhielt der VaR eine regulatorische Verankerung, wonach Banken interne VaR-Modelle zur Berechnung der Eigenkapitalunterlegung für Marktrisiken nutzen durften. Die Standards verlangen typischerweise ein Konfidenzniveau von 99 Prozent und eine Haltedauer von zehn Tagen.

Die Finanzkrise 2007/2008 führte zu einer kritischen Neubewertung des VaR. Kritisiert wurde insbesondere, dass der VaR keine Information über Extremverluste jenseits des Konfidenzniveaus liefert. Dies führte zur Entwicklung ergänzender Risikomaße wie dem Expected Shortfall, der den durchschnittlichen Verlust im Extremfall berechnet. Mit Basel III wurden die Anforderungen an VaR-Modelle verschärft und durch Stressed VaR ergänzt, der Krisenszenarien berücksichtigt.

Beispiel sowie verwandte Begriffe

• Beispiel: Ein Portfolio hat bei einem Konfidenzniveau von 99 Prozent und einer Haltedauer von einem Tag einen VaR von 1 Million Euro. Das bedeutet, dass mit 99-prozentiger Wahrscheinlichkeit der Verlust innerhalb eines Tages nicht mehr als 1 Million Euro beträgt, beziehungsweise in einem von 100 Tagen ein höherer Verlust eintritt.
• Verwandte Begriffe:
  • Expected Shortfall (ES): Durchschnittlicher Verlust jenseits des VaR, auch Conditional Value at Risk genannt
  • Stressed VaR: VaR unter Krisenbedingungen, Bestandteil von Basel III
  • Conditional Value at Risk (CVaR): Alternative Bezeichnung für Expected Shortfall
  • Backtesting: Validierung von VaR-Modellen durch Vergleich mit tatsächlichen Verlusten

Weitere Informationen

Die regulatorische Anwendung des VaR erfolgt gemäß den Basel-Standards, insbesondere Basel II und Basel III. Qualitätssicherung von VaR-Modellen erfolgt durch regelmäßiges Backtesting, Stresstests und aufsichtliche Prüfungen durch Behörden wie BaFin, EBA oder EZB. Trotz Kritik bleibt der VaR ein unverzichtbares Instrument zur Risikoquantifizierung, wird jedoch zunehmend durch ergänzende Risikomaße wie den Expected Shortfall erweitert, um Schwachstellen bei der Erfassung von Extremrisiken zu beheben.

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